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第一二一章 高等代数旁听进度（第2页）

“果然是9比1啊，难怪两位舍友满腹怨言。”

他扫了一眼，得出数据，总共32个学生，女学生三位。

班级里面学生讨论几句后，也没再关注，只记得有这么个旁听生。

五分钟后，头顶稀疏地教授踏入教授，见到班级里那个独立的位子，眉头微皱。

小班专业课是不允许旁听的，有些班级位子数量都固定，敢逃课，别想。

随即他想起昨天院长的关照，压下那份不喜，面无表情的到讲台前。

“各位同学，最近我们在讲向量空间，今天讲第二节，向量的线性相关性，请把书翻到153页……”

台下，刷刷一阵翻书的声音，学生精神凝聚，一心一意。

杨帆掏出还有清香味的新书，翻到页面，专心听着教授讲解。

“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”

“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”

“向量a1，a2，···，an（n≧2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n-1）个向量的线性组合。”

……

杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61%了。

跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1%。”

杨帆嘴巴呈O字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。

等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听.还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

“例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量（1，0，0），（0，1，0）和（0，0，1）线性无关。但（2，1，1），（1，0，1）和（3，1，2）线性相关，因为第三个是前两个的和。”

……

整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2%，高等代数学熟练度1%。

两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

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