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第146章 梅森素数周氏猜想（第1页）

当2^（2^N）＜p＜2^（2^（N+1））时，mp有2^（N+1）-1个是素数。

推论:当p＜2^（2^（N+1））时，mp有2^（N+2）-N-2个是素数。

（注：p为素数；n为自然数；mp为梅森数）

第二天，周戎推掉了所有的社交，在电脑上一直盯着这两行算式。

这是系统给的三个任务当中周戎唯一没有头绪的东西。

周戎对自己的评价很中肯：虽然有了系统药剂的改善，自己的脑域得到了非人类一般的开发和加强，但是以自己目前的数学水平而言，也仅仅只是一个水平比较高一点的研究员水准而已。系统评价d级。

陈思远教授的水准大概应该算是A+吧，就像自己证明西塔潘猜想的时候，陈教授所说的，国内的基础数学，很多理论性的东西并非那些大佬没有能力解决，出于各种原因，大多数人在研究更为迫切的东西。

比如说韦神……

前世的那个世界，很多人认为国内学者对这个人评价过高，却不知道他的数学成果，尤其是他在N-S方程上的建树究竟意味着什么。

特定初值条件下，N-S方程的解的光滑性问题的成果已经远远超出了数学界。

周戎不认为那些对应系统评价S级的人无法解决的问题，是自己依赖系统那么容易解出来的。

吴老二已经帮忙自己把所有能搜集到的关于梅森素数周氏猜想的所有论文和文献都找了出来，一整天，周戎都在看着刷着这些晦涩难懂的文献。

手边已经扔了整整半包写废的打印纸。

咚咚的敲门声响起。

周戎伸着懒腰去打开了门。

马薇薇一脸怒意的盯着周戎说道：“我有没有告诉你，过几天需要去干什么，你竟然还在抽烟？”

周戎揉了一把脸说道：“晓得了。”

柳丽彤跟着进了屋子，说道：“慧敏说，张导打电话催了，明天过去横店吗？”

周戎敷衍道：“去吧，已经说好了的事情，后天开机仪式，张导希望我能参加。

瑞海的李立信也跟我约在了那边，师琳娜和苏志明准备跟他谈在川省建生猪养殖基地的事儿。听说那边的冕宁火腿很不错。”

柳丽彤随手翻着周戎的草稿纸说道：“生猪加工的话，火腿只是其中一个，而且这方面云省的品牌更多一些，最出名的是金华，这是什么？周氏猜想，你怎么会对这东西感兴趣？”

周戎洗着脸，说道：“十几年前，有位前辈看到树上有颗苹果，他对所有人说，快看，这个苹果很有意思。只是呀，这么多年，有人尝试过，有人用杆子捅过，也有人搭过梯子，可惜杆子不够长，这几年，路过的人看看，都说果子太高，摘不到。

这几年，连搭梯子的人都不见了，我也到了看到果子的时候了，想试一下。”

柳丽彤莞尔一笑：“这果子可不是长得高一点点那么简单，树太高，如果非说有多高，大概用美国红杉的高度来比喻比较恰当，说不定是个杂交品种。”

“杂交……”周戎突然没来由的有了些灵感，冲出卫生间，抓起纸笔就开始演算……

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41...

笔在纸上飞速的响起沙沙声，周戎逐渐变的忘我。

公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2-1的先河，他在名着《几何原本》第九章中论述完美数时指出:如果2p-1是素数，则2p-1（2-1）是完美素数。

梅森于1644年在他的《物理数学随感》一书中断言:对于p=2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，2p-1是素数;而对于其他所有小于257的数时，2-1是合数。可以说，梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑。由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2“-1型的数，为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数";并以mp记之。

1772年，瑞士数学家欧拉在双目失明的情况下，靠心算证明了m31是一个素数，它共有10位数，堪称当时世界上已知的最大素数。欧拉的毅力与技巧都令人赞叹不已，他因此获得了"数学英雄”的美誉。这是寻找已知最大素数的先声。欧拉还证明了欧几里得关于完美数的定理的逆定理，即:每个偶完美数都具有形式2p-1（2p-1），其中2p-1是素数。

100年后，法国数学家鲁卡斯提出了一个用来判别mp是否是素数的重要定理--鲁卡斯定理。

1903年，在美国数学学会的大会上，数学家柯尔作了一个一言不发的报告，他在黑板上先算出267-1，接着又算出x，两个结果相同。这时全场观众站了起来为他热烈鼓掌，这在美国数学学会开会的历史上是绝无仅有的一次。他第一个否定了"m67为素数”这一自梅森断言以来一直被人们相信的结论。这短短几分钟的报告却花了柯尔3年的全部星期天。1922年，数学家克莱契克进一步验证了m257并不是素数，而是合数。

1952年，数学家鲁滨逊等人将鲁卡斯-雷默方法编译成计算机程序，使用SwAc型计算机在短短几小时之内，就找到了5个梅森素数:m521、m607、m1279、m2203和m2281。

其后，m3217在1957年被黎塞尔证明是素数;m4253和m4423在1961年被赫维慈证明是素数，1963年，美国数学家吉里斯证明m9689和m9941是素数。1963年第23个梅森素数m通过大型计算机被找到。

随着素数p值的增大，每一个梅森素数mp的产生都艰辛无比；美国克雷研究公司的计算机专家史洛温斯基和纳尔逊宣布他们找到第26个梅森素数m，之后，这位计算机专家乘胜前进，使用经过改进的cRAY-xmp型计算机在1983年至1985年间找到了3个梅森素数:m、m和m。

1988年，科尔魁特和韦尔什使用NEc-Fx2型超高速并行计算机果然捕捉到了一条“漏网之鱼”--m；1992年3月25日，英国原子能技术权威机构-一哈威尔实验室的一个研究小组宣布他们找到了新的梅森素数m。1994年1月14日，史洛温斯基和盖奇为其公司再次夺回发现“已知最大素数"的桂冠--这一素数是m。而下一个梅森素数m仍是他们的成果。这一素数是使用cRAY-794超级计算机在1996年取得的。

2004年5月15日，美国国家海洋和大气局顾问、数学爱好者乔希·芬德利（joshFindley）用一台装有2.4GhZ奔腾处理器的个人计算机，找到了目前世界上已知最大的梅森素数。该素数为2的次方减1（即-1），它有位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度可达3万米!

周戎自然不是在寻找下一个素数，而是证明中国数学家与语言学家周海中经过多年研究，在1992年首先给出了梅森素数分布的精确表达式。

柳丽彤的话点燃了他的瞬间灵感，他联想到了吴老二的根语言，那种从未见过的逻辑语言，这给了他极大的启发。

时间一分一秒的过去，无线的素数，复杂的算式，在周戎的笔下逐渐收束，变得简洁。

突然……

周戎停下了笔，周戎思虑了良久，写下了几行连他自己都不完全明白的符号，这是给他启发的吴老二的根目录语言种的几个表达式。

“你不会……真的证出来了吧？”柳丽彤试探着问道，书桌上不知什么时候放了一盒豆花和一盘包子。

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